Ring Dalam Struktur Aljabar II

Image
Nur Apriani
Info Terkini | Monday, 16 May 2022, 15:13 WIB
Abstrak : Mengenai mata kuliah Struktur Aljabar II ini menjelaskan tentang ring, Ring adalah suatu himpunan tak kosong berarti ring ini memiliki anggota dalam suatu himpunan yang terdapat dalam operasi biner. Sehingga ring dan operasi biner saling berkaitan, menurut dalam pengertian ring tersebutMengenai mata kuliah Aljabar Linier II ini menjelaskan tentang ring, Ring adalah suatu himpunan tak kosong berarti ring ini memiliki anggota dalam suatu himpunan yang terdapat dalam operasi biner. Sehingga ring dan operasi biner saling berkaitan, menurut dalam pengertian ring tersebut.

Kata kunci : Ring Dalam Struktur Aljabar II

Pembahasan : Dalam pembahasan tentang teori grup hanya digunakan satu operasi. Sistim bilangan yang telah dikenal seperti bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan kompleks mempunyai dua operasi yang didefinisikan padanya yaitu penjumlahan dan perkalian. Di bawah operasi perkalian himpunan bilangan-bilangan tersebut di atas merupakan grup abelian. Sistim aljabar dengan dua operasi seperti di atas termasuk dalam sistim aljabar yang dinamakan ring.
RING DefinisiRing adalah sistim aljabar yang terdiri dari himpunan elemen A dengan dua operasi yaitu penjumlahan (+) dan perkalian (.) dan memenuhi hukum-hukum. (1) A , +> grup abelian (2) terhadap operasi perkalian (a) hukum tertutup : jika a, b dalam A maka ab dalam A. (b) hukum assosiatif : (ab)c = a(bc) untuk semua a, b dan c dalam A. (c) hukum distributif kanan : a(b + c) = ab + ac untuk semua a, b dan c dalam A. (d) hukum distributif kiri : (a + b)c = ac + bc untuk semua a, b dan c dalam A. Dalam sebarang ring 0 merupakan identitas terhadap penjumlahan sedangkan –a menyatakan invers a terhadap pen-jumlahan. Dalam sebarang ring A, pengurangan didefinisikan pada A dengan a – b = a + (-b).
Contoh. 1Dapat dibuktikan bahwa himpunan A yang terdiri dari 2 elemen yaitu { 0, a } dengan operasi yang didefinisikan dengan 0 + 0 = a + a = 0, 0 + a = a + 0 = a, 0 0 = 0 a = a 0 = 0, a a = a, merupakan ring. Sebagai contoh nyata Z2 = { 0, 1 } dengan operasi penjumlahan dan perkalian modulo 2 merupakan himpunan yang mempunyai sifat tersebut.
Contoh.2Dapat dibuktikan bahwa himpunan A yang terdiri dari 2 elemen yaitu { 0, a } dengan operasi yang didefinisikan dengan 0 + 0 = a + a = 0, 0 + a = a + 0 = a, 0 0 = 0 a = a 0 = a a = 0 merupakan ring. Dalam hal ini, himpunan A = { 0, 2 } dengan operasi penjumlahan dan perkalian modulo 4 merupakan himpunan yang mempunyai sifat tersebut.

Kesimpulan : Misal R adalah suatu himpunan tak kosong yang di lengkapi dengan dua buah operasi yakni + ( operasi penjumlahan) dan . ( Operasi perkalian), selanjutnya di lambang kan dengan (R, +, . , ) , Struktur (R, +, . , ) Dinamakan ring.Misal R adalah suatu himpunan tak kosong yang di lengkapi dengan dua buah operasi yakni + ( operasi penjumlahan) dan . ( Operasi perkalian), selanjutnya di lambang kan dengan (R, +, . , ) , Struktur (R, +, . , ) Dinamakan ring.

Ikuti Ulasan-Ulasan Menarik Lainnya dari Penulis Klik di Sini
Image

Mahasiswa

Ring Dalam Struktur Aljabar II

Jadi yang pertama untuk berkomentar

Artikel Lainnya

Image

iGram: Converter Video MP4 Instagram Best 2022

Image

Unduh Youtube Mp4 Hanya dengan Tempelkan Link Saja di Savefrom Net 2022 Lebih Praktis

Image

Panggil Aku Ibu

Image

Masa Pandemi Turunkan Kepercayaan Diri?

Image

Mp3 Juice: Tips Rahasia Download Lagu Secara Cepat Tanpa Menggunakan Aplikasi

Image

YTMP3: Paling Mudah Download Music YouTube MP3 Hanya 1 Klik

Kontak Info

Jl. Warung Buncit Raya No 37 Jakarta Selatan 12510 ext

Phone: 021 780 3747

marketing@republika.co.id (Marketing)

Ikuti

Image
Image
Image
× Image