Teori ring dalam matematika

Image
Mega Pratiwi
Info Terkini | Tuesday, 17 May 2022, 14:16 WIB

Teori Ring Dalam Matematika

Dalam matematika, Ring adalah salah satu struktur aljabar fundamental yang digunakan dalam aljabar abstrak. Ini terdiri dari satu set yang dilengkapi dengan dua operasi biner yang menyamaratakan operasi aritmatika penambahan dan perkalian. Melalui generalisasi ini, teorema dari aritmatika diperluas ke objek non-numerik seperti polinomial, seri, matriks dan fungsi.

Sebuah Ring adalah kelompok abelian dengan operasi biner kedua yang bKo koersifat asosiatif, bersifat distributif atas operasi grup abelian, dan memiliki elemen identitas.

Contoh Ring komutatif termasuk himpunan bilangan bulat yang dilengkapi dengan operasi penambahan dan perkalian, himpunan polinomial yang dilengkapi dengan penambahan dan perkalian, Ring koordinat berbagai aljabar afinitas, dan Ring bilangan bulat dari suatu bidang bilangan. Contoh Ring noncommutative termasuk Ring n × n persegi nyata matriks dengan n ≥ 2, Ring kelompok dalam teori representasi, operator algebras dalam analisis fungsional, Ring dari operator diferensial dalam teori operator diferensial, dan Ring cohomology dari ruang topologi dalam topologi.

Konseptualisasi Ring dimulai pada 1870-an dan selesai pada 1920-an. Kontributor utama termasuk Dedekind, Hilbert, Fraenkel, dan Noether. Ring pertama kali diformalkan sebagai generalisasi domain Dedekind yang terjadi dalam teori bilangan, dan Ring polinomial dan Ring invariants yang terjadi dalam aljabar geometri dan teori invarian. Setelah itu, mereka juga terbukti bermanfaat dalam cabang matematika lain seperti geometri dan analisis matematis.

Tetapkan yang dapat ditekan dan pengurangan-perkalian (pembagian yang juga dimungkinkan jika tubuh). Tepatnya, metode aditif dan multiplikatif (umumnya dua jenis metode penggabungan) didefinisikan antara dua elemen dari suatu himpunan S. Kedua elemen acak tersebut yang tunduk pada metode penggabungan ini juga milik S, dan elemen arbitrary a, A, b , c, 1. Untuk aditif, ada elemen x S memuaskan a + b = b + a, (a + b) + c = a + (b + c), a + x = b 2. Untuk metode perkalian (a · b) C = a · (b · c), 3. Ketika distribusi aturan a · (b + c) = a · b + a · c, (a + b) · c = a · c + b c memegang, S disebut Ring. Kumpulan bilangan bulat dan himpunan bilangan genap membentuk lingkaran sehubungan dengan penambahan dan perkalian normal Aljabar

Ikuti Ulasan-Ulasan Menarik Lainnya dari Penulis Klik di Sini
Image

0

Teori ring dalam matematika

Jadi yang pertama untuk berkomentar

Artikel Lainnya

Image

Prof. E Aminuddin Aziz: Sastra Indonesia membangun Peradaban Manusia

Image

Ciri - Ciri Mobil yang Boros Bensin Cek Disini!

Image

Teguhkan Iman, WBP Rutan Mamuju Fokus Mengikuti Kegiatan Pengajian

Image

Inkubator Bisnis Politeknik Kutaraja Terima Kunjungan LPDB-KUMKM RI

Image

Tingkatkan Sanitasi Lingkungan, Rutan Mamuju Perbaiki Saluran Pembuangan

Image

Bantu pengawasan Wbp Asimilasi. Rutan Mamuju Hadirkan Keluarga sebagai penjamin

Kontak Info

Jl. Warung Buncit Raya No 37 Jakarta Selatan 12510 ext

Phone: 021 780 3747

marketing@republika.co.id (Marketing)

Ikuti

Image
Image
Image
× Image