Siti Rahmayani

    FOLLOW  

PEMAHAMAN KONSEP MAHASISWA UNIVERSITAS LABUHANBATU (SEMESTER 4) TENTANG RING PADA MATA KULIAH STRUKT

Info Terkini | Wednesday, 18 May 2022, 11:24 WIB

PENDAHULUAN

Penguasaan sebuah konsep matematika yang rumit dan kompleks diperlukan adanya kecermatan, yaitu cermat memahami makna simbol pada suatu konsep, memahami konsep-konsep sebelumnya, dan mengaitkan konsep sebelumnya dengan konsep yang sedang dipelajari. Mahasiswa yang dapat memahami konsep-konsep matematika dengan benar akan lebih mudah mengaplikasikan konsep tersebut ke dalam pembuktian suatu teorema. Salah satu mata kuliah yang sarat dengan pembuktian adalah mata kuliah Struktur Aljabar. Struktur Aljabar adalah bagian dari cabang matematika abstrak yang memuat konsep-konsep Aljabar. Isi mata kuliah Struktur Aljabar menekankan pada teori-teori dasar dan pembuktian teorema, serta sedikit aspek perhitungannya. Hal ini menyebabkan mahasiswa senantiasa mengalami kesulitan dalam memahami mata kuliah Struktur Aljabar karena mahasiswa terbiasa dengan perhitungan matematika, tidak terbiasa dengan proses pembuktian matematika.

Mayer (2001) ada tujuh proses kognitif pemahaman konsep yang meliputi: (1) interpreting (menginterpretasikan atau menafsirkan), (2) exemplifying (memberikan contoh) (3) classifying (mengklasifikasikan), (4) Summarizing (merangkumkan), (5) inferring (menyimpulkan), (6) comparing (membandingkan), dan (7) explaining (menjelaskan). Hal ini sejalan dengan apa yang

dikategorikan Darminto (2009) yaitu; Menjelaskan atau menyatakan ulang konsep, antara lain 1) Menjelaskan sifat tertutup penjumlahan, 2) Menjelaskan sifat assosiatif penjumlahan, 3) Menjelaskan sifat elemen identitas penjumlahan, 4) Menjelaskan sifat setiap elemen mempunyai invers pada operasi penjumlahan, 5) Menjelaskan sifat komutatif penjumlahan, 6) Menjelaskan sifat tertutup perkalian, 7) Menjelaskan sifat assosiatif perkalian, 8) Menjelaskan sifat distributif kiri terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, 9) Menjelaskan sifat distributif kanan terhadap operasi penjumlahan dan perkalian, 10) Menjelaskan definisi ring. Dan memberi contoh dan bukan contoh; dengan indikator Memberi contoh ring dan bukan ring.

Kemampuan berasal dari kata mampu, yang mempunyai arti kesanggupan, kecakapan, atau kekuatan (Poerwadarminta, 2005). Pada penelitian ini kemampuan yang dimaksud adalah kecakapan yang dimiliki mahasiswa dalam perkuliahan di prodi pendidikan matematika di semester 4 pada Universitas Labuhanbatu. Data mengenai kemampuan matematika dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes kemampuan matematika (TKM). Sehingga diperoleh kelompok mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi dengan skor di atas 80, kelompok mahasiswa dengan kemampuan sedang dengan skor diantara 60 dan 80, serta kelompok mahasiswa dengan kemampuan sedang dengan skor di bawah 60.

Menurut Panaoura & Panaoura (2014) mahasiswa belum memahami secara menyeluruh konsepsi berpikir kreatif karena belum memenuhi kriteria orisinalitas. Dalam hal ini perlulah dikaji mengenai pemikiran kreatif mahasiswa pada kelompok tertentu dalam pemahaman konsep yang dimilikya, Dlam hal ini peneliti sangat tertarik pemahaman konsep mahasiswa tentang ring pada mata kuliah struktur aljabar 2. Berdasarkan kajian di atas peneliti bermaksud untuk meneliti dan mengkaji lebi halam mengenai “Bagaimana pemahaman konsep mahasiswa tentang ring pada mata kuliah struktur aljabar 2 ditinjau dari pemikiran kreatif siswa kelompok atas”.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian kualitatif, Subjek penelitian ini adalah mahasiswa Universitas Labuhanbatu semester 4. Subjek penelitian didasari beberapa pertimbangan, yaitu: (1) memilih mahasiswa semester 4 pendidikan matematika Universitas Labuhanbatu yang sedang menempuh mata kuliah Struktur Aljabar 2 (Teori Ring), (2) memilih tiga mahasiswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi. Data mengenai kemampuan matematika dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes kemampuan matematika (TKM). Sehingga diperoleh kelompok mahasiswa yang memiliki kemampuan tinggi dengan skor di atas 80, kelompok mahasiswa dengan kemampuan sedang dengan skor diantara 60 dan 80, serta kelompok mahasiswa dengan kemampuan sedang dengan skor di bawah 60.

Data yang diperoleh dari wawancara ini digunakan untuk melengkapi dan menggali informasi-informasi mengenai penyelesaian masalah yang dilakukan mahasiswa dalam data tertulis atau hasil tes. Data yang dikumpulkan melalui tes tertulis dan wawancara tersebut kemudian diuji keabsahannya dengan triangulasi. Selain itu mahasiswa juga diamati kemampuan berfikir kreatifnya, dimana peneliti menggali kemampuan berfikir kreatif dalam memahami masalah dan memberikan solusi pada tes pemahaman konsep ring.

HASIL PENELITIAN

Hasil penelitian dapat dinyatakan sebagai tabel berikut.

Tabel 1. Data Subyek 1

Tabel 2. Data Subyek 2

Tabel 3. Data Subyek 3

PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil penelitian bahwa pemahaman konsep mahasiswa subjek pertama tentang ring pada mata kuliah struktur aljabar 2 pada kelompok atas telah mampu menjelaskan sifat asosiatif dengan baik. Mereka memiliki kemampuan dalam memahami masasalah dan konsep. Namun ditinjau dari pemikiran kreatifnya dalam pemahaman konsep; mahasiswa sudah menunjukkan kelancaran, dan fleksibilitas dalam memberikan ide-ide, namun belum mampu menyelesaikan permasalahan dengan maksimal, dan belum bisa memberikan alternatif solution dalam memecahkan masalahan karena keterbatasan pengelaman yang dimilikinya. Kecenderungan mereka berfikir dan terpusat pada solusi prosedur yang biasa mereka pelajari, namun tidak terbiasa untuk mengeksplorasi ide-ide yang dimilikinya.

Mahasiswa Subjek ke 2 memiliki pemahaman konsep yang baik namun kesulitan dalam menggunakan operasi biner. Mahasiswa dalam menjelaskan sifat elemen identitas sudah mampu menuliskan definisi elemen identitas dengan baik, mampu melakukan manipulasi objek operasi biner sesuai tujuan yang dimaksudkan. Namun tidak dapat menguraikan dengan benar sifat-sifat dengan menggunakan definisi operasi biner. Namun ditinjau dari pemikiran kreatifnya dalam pemahaman konsep; mahasiswa sudah memenuhi kelancaran, namun terkendala dalam fleksibilitas, dan tidak mampu memeberikan dan mengeksplorasi ide-ide yang berbeda. Dan cenderung malas untuk bereksperimen mengeksplorasi ide-ide yang tidak sering mereka gunakan. Namun jika pengajar melakukan interfensi maka mahasiswa akan berusaha memunculkan ide walaupun masih terbatas, sehingga dengan iterfensi memungkinkan fleksibilitas. Untuk mencapai ide-ide yang beragam dan berbeda, mahasiswa masih mengalami kendala.

Mahasiswa ke 3 memiliki pemahaman konsep yang lebih baik dari mahasiswa pertama dan kedua. Mahasiswa ke 3 menjelaskan sifat setiap elemen mempunyai invers telah mampu mengkaitkan antara elemen identitas yang diperoleh dari perhitungan sebelumnya, lancar menunjukkan langkah untuk menentukan elemen invers. Dalam hal ini Subjek sudah memenuhi kelancaran, dan fleksibilitas, namun mahasiswa masih kesulitan untuk mengeksplor ide-ide yang berbeda. Mahasiswa ke 3 tanpa interfensi sudah mampu memenuhi kelancaran dan fleksibilitas, namun kemampuan untuk mengeksplorasi ide masih terbatas, sehingga mahasiswa belum bisa memunculkan ide originalnya.

Mahasiswa hanya memenuhi indikator kelancaran dan fleksibility saja, namun masih belum mampu memunculkan dan megeksplorasi ide-ide penyelesaiannya. Mereka cenderung hanya menggunakan satu alternatif solusi saja, namun kurang mampu untuk menemukan solusi-solusi lain.Sehingga pada tingkat mahasiswa masih belum mampu memenuhi indikator original dalam berfikir kreatifnya. Hal tersebut juga sejalan dengan penelitian Purwosetiyono& Zuhri (2016) bahwa Kemampuan menggunakan berbagai representasi dalam memecahkan masalah harus menjadi prioritas pada proses berfikir kreatif mahasiswa, baik dalam pembentukan konsep, menyelesaikan masalah dalam matematika. K emampuan siswa untuk memecahkan masalah matematis perlu terus dilatih diusahakan sehingga ia dapat memecahkan masalah yang ia hadapi dengan benar dan langkah yang tepat.

DAFTAR PUSTAKA

Darminto, Bambang, P. 2009. Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Aljabar dan Sikap MahasiswaCalon Guru Matematika terhadap Pembelajaran Berbasis Komputer. Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Aljabar, Pengajaran dan Terapannya. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta.

Mayer, Richard E. 2001. A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A Revision ofBloomsTaxonomy of Educational Objectives. New York: Longman.

Miles dan Huberman. 2008. Qualitative Data Analysis. London: SAGE publications.

Moleong, Lexy J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset. Morais M.F., Azevedo I. 2009. What is a Creative Teacher and What is a Creative Pupil? Perceptionsside Teachers. Procedia Social and Behavioral Sciences 12 (2011) 330–339Panaoura A., Panaoura G. 2014. Teachers’ awareness of creativity in mathematical teaching and their practice. IUMPST: The Journal. Vol 4 (Curriculum), June 2014. www.k12prep.math.ttu.edu ISSN 2165-7874

Poerwadarminta, WJS. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Purwosetiyono&Zuhri. 2015. Multiple representasi calon guru dalam memecahkan masalahmatematika ditinjau dari berfikir kreatif. Jurnal Aksioma Vol 6, No 2 (2015). http://journal.upgris.ac.id/index.php/aksioma/article/view/1404

Sugiyono, 2008. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D.Bandung: Alfabeta.